OpenAI ha pubblicato martedì 722 manoscritti di matematica, raggruppati in 372 “famiglie di risultati”. Questi documenti sono stati generati da un modello interno non disponibile al pubblico e sono ora accessibili su GitHub. La società ha definito regole specifiche per la revisione e la citazione di ciascun lavoro, invitando la comunità matematica a valutare i risultati.
La pubblicazione dei risultati matematici
I 722 manoscritti sono suddivisi in 372 famiglie, ciascuna delle quali contiene un risultato principale accompagnato da argomentazioni di supporto, conseguenze o dimostrazioni alternative. OpenAI ha sottoposto al modello circa 4.000 problemi, selezionando solo quelli giudicati “sufficientemente significativi”. Per ottenere ciascun risultato, sono state necessarie in media circa tre ore di calcolo con ChatGPT Pro.
Molte delle dimostrazioni sono scritte in Lean, un linguaggio di programmazione che consente la verifica automatizzata delle prove matematiche. Tuttavia, OpenAI avverte che i risultati privi di questo controllo formale potrebbero contenere errori o lacune.
Il ruolo del gruppo consultivo
L'Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence, composto da nove matematici non retribuiti e ospitato presso l’Institute for Advanced Study, ha precisato che il proprio ruolo non è quello di certificare la correttezza dei risultati né di avallare il processo adottato da OpenAI. Solo la comunità matematica nel suo complesso potrà valutare in che misura l’azienda abbia seguito le sue raccomandazioni.
Le linee guida, pubblicate il 29 settembre, chiedono ai laboratori di intelligenza artificiale di citare accuratamente la letteratura esistente, redigere le dimostrazioni nello stile di un articolo accademico tradizionale e rendere pubblici i prompt utilizzati, i riassunti del ragionamento e i costi computazionali. Viene inoltre richiesto che i risultati siano archiviati in repository accademici non controllati dai laboratori di AI.
La cautela dei matematici
Melanie Matchett Wood, professoressa di matematica ad Harvard e membro del gruppo, ha avvertito già a settembre che la produzione matematica delle AI “spesso include plagio” e, nella maggior parte dei casi, non ha alcun essere umano disposto ad assumerne la responsabilità scientifica. Un portavoce di OpenAI ha riconosciuto che molti dei nuovi risultati non sono ancora stati compresi fino in fondo nemmeno dai matematici interni all’azienda.
La controversia su Navier–Stokes
La pubblicazione arriva dopo un mese di tensioni tra OpenAI e la comunità dei matematici. L’8 settembre, OpenAI ha annunciato quella che ha presentato come una soluzione al problema di Navier–Stokes, uno dei Millennium Prize Problems, innescando una disputa con Tristan Buckmaster, matematico della New York University. Tre giorni dopo, 25 medagliati Fields hanno firmato una dichiarazione contro l’uso dei grandi problemi aperti della matematica come benchmark per i sistemi di intelligenza artificiale.
Il 21 settembre, OpenAI ha reso noto che il modello avrebbe risolto oltre 100 altri problemi. La società sta ora valutando alternative comunitarie a GitHub e annuncia che finanzierà workshop dedicati ai principali risultati di AI in matematica.